[Review] 어마어마한 수학 (나가노 히로유키 著, 동아시아)

 “어마어마한 수학 (나가노 히로유키 著, 김찬현 譯, 동아시아, 원제 : とてつもない数学)”를 읽었습니다.

저자는 나가노 히로유키 (永野裕之). 수학학원을 운영하고 있으면서 대중에게 수학의 즐거움을 가르쳐주기 위한 많은 글쓰기를 하고 있는 분이라고 합니다. 그래서 그런지 우리나라에도 이 분의 책이 상당 수 번역 출간되어 있습니다. 
그 중 이번에 읽은 “어마어마한 수학”은 최근작으로 수학의 여섯 가지 효용성을 중심으로 수학과 관련한 여러 이야기들을 펼쳐 놓고 있습니다. 

우리나라에서 수학은 입시 교육의 영향 때문에 문제 풀이에 집중된 경향이 강합니다. 최근 수학관련 대중 서적이 많이 출간되면서 그 유용성에 대한 이야기들이 많이 알려져 있기는 합니다만 수학에 대한  선입견은 여전하지요.

수학이라는 수단을 통해 자연과 우주의 비밀을 알아내고 있습니다. 어떤 학자는 우주는 수학이라는 언어로 쓰여졌다고 이야기할 정도입니다. 
그 중 소수 (素數, Prime Number)는 ‘1과 자신 이외의 수로 나누어지지 않는 수’라는 간단한 정의를 가지고 있지만 매우 중요한 의미를 가진 수입니다. 이에 대한 연구가 무려 2000년 이상 계속되었지만 여전히 비밀을 간직하고 있는 수이기도 합니다. 소수의 규칙성이나 분포와 관련해서 가장 유명한 것은 바로 ‘리만 가설’일텐데요, 소수의 분포에 대한 공통적인 질서를 의미하는 것으로 여전히 증명되지 않은 수학계의 난제 중 하나입니다. 
그런데 흥미로운 것은 이러한 리만 가설이 물질 세계와도 관련 있다는 사실입니다. 1972년 어느 날 우연히 티타임을 같이 하게 된 수학자 휴 몽고메리(Hugh Lowell Montgomery, 1944~)와 물리학자 프리먼 다이슨(Freeman John Dyson, 1923~2020)의 대화를 통해 리만 제타 함수와 양자역학에서 에너지 레벨 간격을 나타내는 수식이 똑같다는 사실이 밝혀집니다. 
또한 거대 소수를 찾아내는 일은 현대에도 매우 어려운 일입니다. 16세기에는 불과 6자리의 소수가 가장 큰 소수였고 이 소수가 가장 큰 소수의 자리에서 내려오기까지 무려 144년이라는 시간이 걸렸습니다. 현재까지 발견된 가장 큰 소수는 2480만 자리나 되는 큰 수입니다. 소수와 소수의 곱은 일일이 계산해봐야 한다는 특징 덕분에 이를 암호화 체계에도 활용하고 있다고 합니다.  

예술 역시 수학과 관련되어 있습니다. 아름다움을 정량화한다는 것이 좀 어색할 수는 있지만 고대 그리스 시절부터 이러한 시도는 지속되어 왔다고 합니다. 특히 피타고라스는 아름답게 울리는 음정과 정수의 관계를 발견하고 음계를 발명한 것으로 알려져 있습니다. 또한 음률을 만들어낸  사람 중에는 피타고라스 외의 수학자들이 많은데 케플러(Johannes Kepler, 1571 ~ 1630), 오일러 (Leonhard Paul Euler, 1707~1783) 등이 유명합니다.

이 책, “어마어마한 수학”은 수학책이라기 보다는 수학이야기책에 가깝습니다. 수학이 가진 어마어마한 매력을 역사, 과학, 그리고 실생활에서 뽑아 낸 다각적이고도 많은 사례를 통해 들려줌으로써 수학이 가진 흥미로운 점을 독자들에게 부각하는 책입니다. 


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