[Review] 미적분의 쓸모 (한화택 著, 더퀘스트)

“미적분의 쓸모 (한화택 著, 더퀘스트)”는 일반인을 위해 미적분이 무엇이고 어떻게 쓰이는지에 대해 자세히 알려주는 책입니다. 저자인 한화택 교수는 기계공학을 전공한 학자이지만 ‘공학 이야기’ 시리즈를 통해 대중과의 소통을 이어오기도 한 분이기도 합니다. 

“미적분의 쓸모”는 미적분에 대해 쉽게 계산하기 위한 방법론에 대해 쓴 책이 아니라 제목 그대로 미적분의 활용에 대해 설명하고 있는 책이라는 특징을 가지고 있습니다. 

먼저 미분은 어떻게 탄생했을까요? 미분은 아이작 뉴턴 (Isaac Newton, 1643~1727)과 라이프니츠 (Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646~1716)이 각각 독립적으로 개발한 이론입니다. 뉴턴은 천체의 운동을 관찰하고 이를 설명하기 위해 가속도라는 개념이 필요하다는 것을 깨닫습니다. 가속도는 변화량인데 이러한 변화량을 기술하기 위해 미분이라는 개념이 필요했던 것이죠. 
그런데 천체 뿐 아니라 우리를 둘러싼 모든 세상은 변화합니다. 결국 천체의 변화를 기술하기 위해 만들어진 미분은 세상 만사에 모두 적용할 수 있다는 것을 알아내기 시작합니다. 이러한 미분을 통해 그 전에는 설명할 수 없었던 많은 현상을 미분이라는 수단을 통해 기술할 수 있게 되고, 그에 따라 과학 기술은 엄청난 발전을 거듭하게 됩니다. 그렇기 때문에 미분의 발명을 혁명이라고도 부를 수 있습니다. 
미분은 정말 많은 곳에 활용하고 있지만 우리가 쉽게 접할 수 있는 사례로 저자는 과속단속카메라를 예로 들고 있습니다. 과속단속카메라 중 고정식의 경우 설치되어 있는 도로 구간을 일정 간격으로 구분하고 감지선을 배치하여 감지선 사이를 통과한 시간으로 속도를 측정한다고 합니다. 하지만 이러한 고정식 카메라의 단점은 감지선을 설치해야 한다는 점입니다. 이런 단점으로 인해 최근에는 이동식 단속 카메라가 많이 설치되고 있습니다. 이동식 단속 카메라는 도플러 효과를 활용하여 주파수 파장의 변화를 통해 속도를 측정하는 방식입니다. 여기에도 미분이 활용되고 있다는 것입니다.  

적분은 미분과는 다르게 개발자를 알 수 없습니다. 고대 이집트 시대에서부터 사용해오던 방법이거든요. 이를 아르키메데스와 케플러 등이 발전시켜오다 미분 발명 이후 미분과의 유기적 관계가 발견되어 미적분으로 통합되었다고 합니다. 미분은 상태량과 변화량을 구별하는 것처럼 적분은 합쳐지는 양과 합쳐진 결과량을 구분해야 한다고 저자는 설명하고 있습니다. 그 활용 사례로 코로나 확진자 통계로 설명하고 있습니다. 


인간은 순간을 감지하지 못하고, 또한 영원을 인식하지 못합니다. 그렇기에 인간이 사용하는 자연어는 순간과 영원을 설명할 수 있는 방법을 갖지 못합니다. 그냥 순간과 영원일 뿐이지요.
하지만 인간은 호기심의 동물입니다. 기어코 순간을 표현하고 영원을 합쳐내는 방법을 만들어냈습니다. 바로 그것이 미분과 적분입니다. 

하지만 수학을 깊이 공부하지 않은 일반인들은 미적분이라는 수학적 방법론을 어려워 합니다. 그렇지만 계산은 못하더라도 미적분이 무엇이고 최소한 어디에 어떻게 쓰이는지 알고 있는 것은 현대를 살아가는 교양인이라면 알고 있어도 좋을 것 같습니다. 





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※ 출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽고 주관에 따라 서평을 작성하였습니다.